RAVNO KRETANJE KRUTOG TELA

Ravno kretanje krutog tela je takvo kretanje pri kome se za sve vreme kretanja sve tačke tela kreću u ravni koja je paralelna nepomičnoj unapred uočenoj ravni

Ravno kretanje predstavlja kombinaciju dva najprostija kretanja

translacije

čiji je pravac nepromenljiv a položaj u prostoru promenjiv u toku vremena.

Pri kretanju krutog tela svi njegovi delići kreću se na isti način i opisuju iste putanje

Primeri ravnog kretanja krutih tela

Posmatramo položaje ravnog preseka S u trenucima vremena t0, t1 i t2 (uočićemo materijalnu duž i posmatraćemo položaje ove duži):

Ravno kretanje krutog tela sastoji se iz dva osnovna kretanja : translatornog i obrtnog kretanja oko ose koja prolazi kroz proizvoljno izabrani pol u ravni figure S a upravna je na tu ravan.

Pomeranje reprezentativnog preseka iz jednog položaja u drugi može da se ostvari

samo jednom rotacijom oko ose čistog obrtanja.

Konačne jednačine kretanja krutog tela (zakoni ravnog kretanja):

xc = xc (t), yc = yc (t), fic = φc (t).

Prve dve jednačine se odnose na translaciju točka u xOy ravni, dok se treća odnosi na rotaciju oko centra točka za ugao φ

Ravno kretanje krutog tela sa konstantnom ugaonom brzinom w

Jednačine ravnog kretanja točka za korak promene vremena od dt sekundi:

Trenutni pol brzina

Ravansko kretanje krutog tela može da se posmatra kao čisto obrtanje oko ose trenutnog obrtanja

U ravni preseka uvek postoji tačka čija je brzina jednaka nuli.

To je tačka prodora ose trenutne rotacije kroz tu ravan i ona se naziva trenutni pol brzina P

Kotrljanje bez klizanja cilindra po nepomičnoj površi

Pošto nema klizanja na mestu dodira točka i površi, brzina tačke cilindra kojom ovaj dodiruje površ jednaka je nuli. Prema tome ova tačka je trenutni pol brzina.

Brzine proizvoljnih tačaka A i B su:

vA = ω AP
vB = ω BP
vC=ω*r

Ubrzanje kod ravnog kretanja krutog tela

Pri ravnom kretanju je ubrzanje proizvoljne tačke A točka jednako geometrijskom zbiru ubrzanja pola C, i ubrzanja tačke A oko pola C

Jednačine ravnog kretanja točka za korak promene vremena od dt sekundi:

Ravno kretanje krutog tela sa ugaonim ubrzanjem a-dinamika

Slično kao i kod rotacije diska i ako dodamo translatorno kretanje centra: